设对于任意实数x，不等式|x+3|+|2x-1|≥7+m恒成立．求实数m的范围．

x+3≥0 x≥-3
2x-1≥0 x≥0.5
当x小于等于-3时
不等式|x+3|+|2x-1|=-x-3-2x+1=-3x-2≥7,即m小于等于0 （保证7+m小于等于x的最小值就可以）
当x大于等于-3小于等于0.5时
不等式|x+3|+|2x-1|=x+3-2x+1=-x+4≥3.5,即m小于等于-3.5
当x大于等于0.5时，
不等式|x+3|+|2x-1|=x+3+2x-1=3x+2≥3.5,即m小于等于-3.5

综合三种情况，得到m要小于等于-3.5

m小于等于-3.5

当x≤-3时，|x+3|+|2x-1|=-x-3-2x+1=-3x-2≥7
当1/2≥x≥-3时，|x+3|+|2x-1|=x+3-2x+1=-x+4，7≥-x+4≥7/2
当x≥1/2时，|x+3|+|2x-1|=x+3+2x-1=3x+2≥7/2
于是|x+3|+|2x-1|≥3.5
于是7+m≤3.5，才使不等式|x+3|+|2x-1|≥7+m恒成立
得m≤-7/2

2楼的对